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title: Chapter 2
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date: 2026-05-14T02:08:45.297Z
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dateCreated: 2026-05-12T08:58:49.397Z
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# 2. 간소화된 모듈식 전력변환 시스템의 제어 파라미터 설계

## 2.1 시스템 구성

본 시스템은 640VDC 링크를 통해 구조적으로 분리된 DC-DC 및 DC-AC 컨버터로 구성된다. 640VDC는 시스템의 설계 정격 및 실험 환경의 가용 범위를 고려하여 선정한 값이다. 각 모듈은 상대의 내부 상태를 공유하는 대신 DC 버스 전압만을 관측하여 제어를 수행하며, 이러한 구조 덕분에 통신 없이도 전압 기반의 즉각적인 모듈 간 협조가 가능하다.

(XXX 그림: 제안하는 모듈식 전력변환 시스템 전체 구성도)

DC-AC 컨버터는 발전기 또는 육상 전원(Shore Power)의 3상 AC 전력을 정류하여 DC 링크로 에너지를 보내는 역할을 수행한다. 본 연구에서는 전기추진선박의 수전 시나리오에 초점을 맞추어 DC-AC 컨버터의 동작을 정류기(Rectifier) 모드로 고정하였으나, 본 시스템에서 제안하는 제어 알고리즘은 이론적으로 전력의 방향과 무관하게 적용 가능하다. DC-DC 컨버터는 배터리측과 DC 링크 사이에서 양방향으로 전력 흐름을 제어한다. DC 버스 전압이 설정 상한 이상으로 상승하면 DC 링크에서 배터리로 전력을 회수하는 Buck(충전) 모드로, 설정 하한 이하로 강하하면 배터리에서 DC 링크로 전력을 공급하는 Boost(방전) 모드로 동작한다. DC-DC 컨버터는 오직 DC 버스 전압 레벨만으로 자신의 동작 모드를 결정한다. 각 모듈의 회로 구성 및 주요 사양은 4장에서 기술한다.

본 장에서 제안하는 내용은 히스테리시스 밴드와 드룹 제어라는 개별적으로는 잘 알려진 두 기법을, DC 버스 전압을 유일한 공유 기준으로 삼는 독립 동작 구조에 일관되게 적용하기 위한 설계 절차이다. 개별 기법의 단순 적용을 넘어, 선급 인증 기준(KRS $\pm 10\,\%$)을 물리적 파라미터 설계의 결정론적 경계 조건으로 치환하는 설계 프레임워크를 정립한 것에 본 장의 차별성이 있다. 이하에서는 설계 기준 수립, 히스테리시스 밴드 설계, 드룹 계수 설계의 순서로 전개한다.

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## 2.2 설계 기준

### 2.2.1 허용 전압 편차

히스테리시스 밴드와 드룹 계수의 설계 범위는 공통적으로 DC 버스 전압의 허용 편차에 의해 상한이 결정된다.

설계 상한의 근거는 선급 인증 기준이다. 한국선급(KRS) 선급 및 강선규칙 제6편 표 6.1.2(b)는 직류 배전계통의 정상상태 전압 허용 한계를 공칭 전압 대비 $\pm 10\,\%$로 규정한다\[4\]. 본 시스템의 공칭 DC 링크 전압 $V_{\text{nom}}$를 기준으로 최대 허용 전압 편차는 다음과 같이 정의된다.

$$
\Delta V_{\text{allow}} = 0.1 \times V_{\text{nom}}
$$

DC 마이크로그리드 드룹 제어 관련 문헌\[IEEE 6953474\]에서는 케이블 저항 전압 강하와 드룹 전압 강하를 합산하여 전체 허용 편차 내에서 배분하는 설계 방법을 제시하며, 드룹 전압 강하를 허용 편차의 $5\,\%$로 제한하는 사례를 다룬다. 본 설계에서는 KRS $\pm 10\,\%$ 기준을 공통 구속 상한으로 채택하고, 각 파라미터를 독립적으로 결정한다. 구체적인 수치는 2.3절 및 2.4절에서 전개한다.

### 2.2.2 측정 오차 및 유효 전압 편차

히스테리시스 밴드와 드룹 계수는 모두 DC 버스 전압 측정값을 기준으로 동작하므로, 하드웨어 측정 오차가 설계 하한을 결정한다. 전압 측정 최소 분해능 $\Delta V_{\text{meas}}$는 ADC 비트 수와 센싱 회로 최대 입력 전압으로부터 산출된다.

$$\Delta V_{\text{meas}} = \frac{V_{\text{sense,max}}}{2^{N_{\text{ADC}}}}$$

전력 변환 시스템에서 DC 버스 전압 측정에 영향을 미치는 지배적 교란은 스위칭 동작에서 기인한 리플이다. 필터 부품 허용 오차나 센서 선형성 오차 등 부차적 오차 요인은 스위칭 리플에 비해 미미하므로 본 분석에서는 고려하지 않는다. KRS는 DC 배전계통의 최대 전압 리플을 $V_{\text{nom}}$의 $10\,\%$ 이내로 제한하므로, 측정 회로에 입력되는 worst-case 리플 진폭을 $0.1\,V_{\text{nom}}$으로 정의한다. 실제 컨버터 출력 리플은 통상 $V_{\text{nom}}$의 1~3\% 수준으로 설계되나, 본 설계에서는 운전 조건 변화나 부품 열화에 의한 리플 증가에도 설계 유효성이 유지되도록 강건성을 확보하기 위해 KRS 허용 상한을 worst-case로 채택한다. 이를 충분히 감쇄하기 위해 위상 지연 최소화와 리플 감쇄 능력 사이의 절충안으로서 2차 버터워스(Butterworth) 특성의 LPF를 적용하며, 차단 주파수 $f_c$는 안티에일리어싱($f_c \leq f_s/10$), 리플 감쇄, 위상 지연 세 조건을 동시에 만족해야 한다. 본 시스템에서는 측정 주파수와 제어 실행 주파수가 동일하므로($f_s = 25\,\text{kHz}$), 안티에일리어싱 조건은 제어 루프 안정성 확보와 같은 맥락에서 적용된다.

2차 LPF를 통과한 후 잔류하는 worst-case 리플 진폭, 즉 유효 전압 편차 $\Delta V_{\text{eff}}$는 다음과 같이 정의된다.

$$\Delta V_{\text{eff}} = \frac{0.1 \times V_{\text{nom}}}{\sqrt{1+\left(f_{\text{sw}}/f_c\right)^4}}$$

$f_c$가 커질수록 $\Delta V_{\text{eff}}$가 증가하여 히스테리시스 밴드 설계 여유와 $V_{\text{ref,AC}}$ 허용 범위가 좁아지므로, 허용 전압 범위 제약을 고려하여 $f_c$를 선정하여야 한다. 또한 2차 LPF의 위상 지연은 $\phi = -2\arctan(f_{\text{bw}}/f_c)$로, $f_c$가 작을수록 제어 대역폭에서의 위상 지연이 증가한다. 여기서 $f_{\text{bw}}$는 제어 루프의 유효 대역폭이며, 제어 실행 주파수($f_s = 25\,\text{kHz}$)와는 구별된다. 이 두 조건의 균형을 고려하여 본 논문에서는 $f_c = 2\,\text{kHz}$로 선정한다. $f_{\text{bw}} = 100\,\text{Hz}$ 기준 위상 지연은 $\phi = -2\arctan(100/2000) = -5.72°$로 제어 안정성에 미치는 영향이 미미하다.

$f_s = 25\,\text{kHz}$, $f_{\text{sw}} = 10\,\text{kHz}$, $f_c = 2\,\text{kHz}$, $V_{\text{sense,max}} = 800\,\text{V}$, $N_{\text{ADC}} = 12\,\text{bit}$를 적용하면 각 수치는 다음과 같이 결정된다.

$$\Delta V_{\text{meas}} = \frac{800}{4096} \approx 0.195\,\text{V}$$

$$\Delta V_{\text{eff}} = \frac{0.1 \times 640}{\sqrt{1+(10{,}000/2{,}000)^4}} = \frac{64}{\sqrt{626}} \approx 2.56\,\text{V}$$

$$k = \frac{\Delta V_{\text{eff}}}{\Delta V_{\text{meas}}} = \frac{2.56}{0.195} \approx 13, \quad \Delta V_{\text{eff}} = k \cdot \Delta V_{\text{meas}}$$

$k \approx 13$은 필터링 후 잔류 리플이 ADC 분해능의 약 13배임을 의미하며, 스위칭 리플이 전압 측정 정밀도의 지배적 한계 요인임을 나타낸다.

$\Delta V_{\text{allow}}$과 $\Delta V_\text{eff}$ 를 이용하여 히스테리시스 밴드의 최소값, 최대값 $V_\text{hyst,min}, V_\text{hyst,max}$ 을 정의 할 수 있다.

$$
V_\text{hyst,min} = V_\text{nom} - \Delta V_\text{allow} + \Delta V_\text{eff}
$$

$$
V_\text{hyst,max} = V_\text{nom} + \Delta V_\text{allow} - \Delta V_\text{eff}
$$

$V_\text{hyst,min}, V_\text{hyst,max}$ 에 근거하여 최대 히스테리시스 밴드 폭 $\Delta V_{\text{hyst,gap}}$ 을 정의 할 수 있다.

$$
\Delta V_{\text{hyst,gap}} = V_\text{hyst,max} - V_\text{hyst,min}
$$

위 정의가 유효하려면 $V_{\text{hyst,min}} < V_{\text{nom}} < V_{\text{hyst,max}}$이어야 하며, 이를 위해 다음 조건이 성립해야 한다.

$$
\Delta V_{\text{allow}} > \Delta V_{\text{eff}}
$$

본 시스템에서 $\Delta V_{\text{allow}} = 64\,\text{V} \gg \Delta V_{\text{eff}} = 2.56\,\text{V}$로 조건을 만족하며, 수치를 대입하면 다음과 같다.

본 시스템에서 $V_{\text{hyst,min}} = 578.6\,\text{V}$, $V_{\text{hyst,max}} = 701.4\,\text{V}$, $\Delta V_{\text{hyst,gap}} = 122.9\,\text{V}$이다.

이상에서 도출한 $V_{\text{hyst,min}}$, $V_{\text{hyst,max}}$는 2.3절에서 실제 설계값의 허용 범위로 사용된다. $k$는 KRS 리플 규정, LPF 설계, ADC 사양으로부터 결정론적으로 도출되었으며, 본 시스템에서 $k \approx 13$으로 확정된다.

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## 2.3 히스테리시스 밴드 설계

### 2.3.1 설계 조건 도출

히스테리시스 밴드는 DC-DC 컨버터의 동작 모드를 결정하는 두 임계값, Buck 전환 임계 $V_{\text{hyst,}H}$와 Boost 전환 임계 $V_{\text{hyst,}L}$로 정의된다. DC 버스 전압이 $V_{\text{hyst,}H}$를 초과하면 Buck(충전) 모드로, $V_{\text{hyst,}L}$ 미만으로 강하하면 Boost(방전) 모드로 전환하며, 그 사이에서는 현재 모드를 유지한다.

$$V_{\text{hyst,}L} < V_{\text{bus}} < V_{\text{hyst,}H} \quad \Rightarrow \quad \text{현재 모드 유지}$$

(XXX 그림: DC 버스 전압 레벨에 따른 동작 모드 정의 및 상태 전이도)

본 절에서는 2.2.2절에서 확정한 허용 범위 내에서 $V_{\text{hyst,}L}$과 $V_{\text{hyst,}H}$의 실제 값을 결정한다. 두 임계값은 다음 조건을 만족해야 한다.

$$V_{\text{hyst,min}} \leq V_{\text{hyst,}L} < V_{\text{nom}} < V_{\text{hyst,}H} \leq V_{\text{hyst,max}}$$

(XXX 표: DC-DC 컨버터 제어기 파라미터)

### 2.3.2 배터리 방전 시 (Battery → DC/DC → DC link)

DC 버스 전압이 $V_{\text{hyst,}L}$ 미만으로 강하하면 DC-DC 컨버터는 Boost(방전) 모드로 전환하여 배터리로부터 DC 링크로 전력을 공급한다. 이 동작이 측정 오차에 의하여 영향 받지 않으려면 다음의 조건을 만족해야 한다.

$$V_{\text{nom}} - V_{\text{hyst,}L} > \Delta V_{\text{eff}}$$

$V_{\text{hyst,}L}$ 선정 시 노이즈 면역과 과도 응답 속도 사이의 트레이드오프를 고려해야 한다. $V_{\text{hyst,}L}$을 $V_{\text{nom}}$에서 멀리 설정할수록 채터링 면역은 향상되며 Droop 제어 안정성 역시 향상되지만, 과도 상태에서 DC 버스의 전압 강하가 커지게 된다. 본 설계에서는 허용 범위의 중간값을 기준값으로 채택한다. 중간값 채택 시 $V_{\text{hyst,}L} - V_{\text{hyst,min}}$으로 표현되는 오동작 마진과 $V_{\text{nom}} - V_{\text{hyst,}L}$으로 표현되는 과도 응답 마진이 동등하게 확보된다. 본 시스템은 충전 및 방전 동작에 대한 비대칭적 우선순위 요건이 없으므로, 두 마진의 1:1 균등 배분이 설계상 적합하다.

$$V_{\text{hyst,}L} = V_\text{nom} - \frac{V_{\text{nom}} - V_\text{hyst,min}}{2}$$

본 시스템에서 $V_{\text{hyst,}L} = 609.3\,\text{V}$이며, $V_{\text{nom}} - V_{\text{hyst,}L} = 30.7\,\text{V} \gg \Delta V_{\text{eff}} = 2.56\,\text{V}$로 오동작 방지 조건을 충분히 만족한다. 실제 적합성은 2.5절 시뮬레이션으로 확인한다. 복수의 DC-DC 모듈이 병렬로 Boost 동작할 경우, 모듈 간 전류 분담은 드룹 제어로 결정된다. 드룹에 의한 정상상태 전압이 KRS 하한 $V_{\text{nom}} - \Delta V_{\text{allow}}$를 침범하지 않는 조건은 2.4.1절의 드룹 계수 상한에 의해 보장된다.

### 2.3.3 배터리 충전 시 (DC link → DC/DC → Battery)

DC 버스 전압이 $V_{\text{hyst,}H}$를 초과하면 DC-DC 컨버터는 Buck(충전) 모드로 전환하여 DC 링크로부터 배터리로 전력을 회수한다. 본 시스템에서 DC-AC 정류기는 DC 버스를 $V_{\text{nom}}$보다 높은 레퍼런스 전압 $V_{\text{ref,AC}}$로 유지하므로, DC-AC가 운전 중이면 DC 버스 전압이 $V_{\text{ref,AC}}$로 상승하여 자연스럽게 $V_{\text{hyst,}H}$를 초과하고 Buck 모드 진입을 트리거한다.

$V_{\text{hyst,}H}$는 다음 두 조건을 동시에 만족해야 한다.

$$V_{\text{nom}} + \Delta V_{\text{eff}} < V_{\text{hyst,}H} < V_{\text{ref,AC}} - \Delta V_{\text{droop}} - \Delta V_{\text{eff}}$$

첫 번째 부등식은 $V_{\text{nom}}$ 근방의 측정 오차에 의한 오전환을 방지하고, 두 번째 부등식은 DC-AC가 드룹 제어로 운전 중일 때 실제 버스 전압 $V_{\text{ref,AC}} - \Delta V_{\text{droop}}$이 $V_{\text{hyst,}H}$를 측정 오차와 무관하게 확실히 초과하도록 보장한다. $\Delta V_{\text{droop}}$는 2.4절에서 결정되는 DC-AC 드룹 전압 강하이다. 본 설계에서는 두 경계의 중간값을 채택한다.

$$V_{\text{hyst,}H} = \frac{(V_{\text{nom}} + \Delta V_{\text{eff}}) + (V_{\text{ref,AC}} - \Delta V_{\text{droop}} - \Delta V_{\text{eff}})}{2} = \frac{V_{\text{nom}} + V_{\text{ref,AC}} - \Delta V_{\text{droop}}}{2}$$

$V_{\text{ref,AC}}$는 위 부등식의 범위가 유효하려면 다음 최소값 조건을 만족해야 한다.

$$V_{\text{ref,AC}} > V_{\text{nom}} + \Delta V_{\text{droop}} + 2\,\Delta V_{\text{eff}}$$

선급 허용 상한 이내로 동작을 보장하기 위한 ($V_{\text{ref,AC}} \leq V_{\text{nom}} + \Delta V_{\text{allow}}$), $V_{\text{ref,AC}}$의 허용 범위는 다음과 같다.

$$V_{\text{nom}} + \Delta V_{\text{droop}} + 2\,\Delta V_{\text{eff}} < V_{\text{ref,AC}} \leq V_{\text{hyst,max}}$$

$V_{\text{hyst,}H}$ 하한은 $V_{\text{nom}} + \Delta V_{\text{eff}} = 642.6\,\text{V}$이다. $\Delta V_{\text{droop,min}} = 5.12\,\text{V}$를 적용하면 $V_{\text{ref,AC}}$의 허용 범위는 $650.2\,\text{V} < V_{\text{ref,AC}} \leq 701.4\,\text{V}$이다. 본 시스템에서는 실험 환경의 가용 범위를 고려하여 $V_{\text{ref,AC}} = 660\,\text{V}$로 선정한다. 이는 허용 범위 하한 대비 $9.8\,\text{V}$의 설계 여유로, 여유가 다소 빠듯하나 실험 환경의 제약을 고려한 선정이다. $V_{\text{ref,AC}} \leq V_{\text{hyst,max}}$ 조건이 만족되면 $V_{\text{hyst,}H}$도 자동으로 KRS 범위를 준수한다. 단, 본 설계는 DC-AC 정류기가 정격 범위 내에서 운전되어 $V_{\text{ref,AC}}$를 유지할 수 있음을 전제로 한다. 정격을 초과하는 과부하로 인해 $V_{\text{ref,AC}}$가 설계값 이하로 처지는 조건은 본 설계의 적용 범위를 벗어나며, 이에 대한 검토는 2.5.2절 시뮬레이션에서 확인한다. 복수의 DC-DC 모듈이 병렬로 Buck 동작할 경우에도 드룹 제어에 의해 충전 전류가 균등 분담되며, 이때의 드룹 전압 강하가 허용치를 침범하지 않는 조건은 2.4절에서 함께 확인한다.

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## 2.4 드룹 계수 설계

### 2.4.1 설계 조건 도출

드룹 제어는 병렬 연결된 동종 모듈 $i$의 출력 전압 기준값을 출력 전류에 비례하여 낮춤으로써, 통신 없이 부하를 자연 분산시키는 방식이다.

$$V_{\text{ref},i} = V_{\text{nom}} - R_{d,i} \times I_{o,i}$$

여기서 $R_{d,i}$는 모듈 $i$의 드룹 계수(가상 출력 저항), $I_{o,i}$는 출력 전류이다. 동일한 $R_d$를 가진 $n$개 모듈이 병렬 운전되면 공유 DC 버스 전압이 동일하므로 출력 전류는 균등 분담된다.

드룹 계수 설계는 전압 유지 성능과 전류 분담 균등성 사이의 트레이드오프를 수반한다. $R_d$가 크면 분담 균등성은 향상되지만 정상상태 전압 강하 $\Delta V_{\text{droop}} = R_d \times I_{\text{rated}}$가 증가하며, $R_d$가 작으면 전압 강하는 억제되지만 측정 오차에 의한 전류 불균형에 민감해진다.

병렬 운전 중 모듈 $i$와 모듈 $j$의 측정 오차가 각각 $+\Delta V_{\text{eff}}$, $-\Delta V_{\text{eff}}$로 동시에 발생하는 worst-case를 고려하면, 두 모듈이 인식하는 DC 버스 전압 차이는 최대 $2\,\Delta V_{\text{eff}}$에 달한다. 드룹 신호 $\Delta V_{\text{droop}}$가 이 불확실성보다 작으면 전류 불균형이 드룹 제어에 의한 것인지 측정 오차에 의한 것인지 구별할 수 없으므로, 드룹 전압 강하의 최소값은 다음과 같이 정의된다.

$$\Delta V_{\text{droop,min}} = 2\,\Delta V_{\text{eff}} = 5.12\,\text{V}$$

한편, 정격 부하 시 드룹 전압 강하가 $(V_{\text{ref,AC}} - V_{\text{nom}}) - 2\,\Delta V_{\text{eff}}$를 초과하면 DC-AC 버스 전압이 $V_{\text{nom}} + 2\,\Delta V_{\text{eff}}$ 이하로 내려가 $V_{\text{hyst,}H}$와의 구분이 불명확해진다. 따라서 드룹 전압 강하의 최대값은 다음과 같이 정의된다.

$$\Delta V_{\text{droop,max}} = (V_{\text{ref,AC}} - V_{\text{nom}}) - 2\,\Delta V_{\text{eff}} = (660 - 640) - 5.12 = 14.88\,\text{V}$$

본 시스템에서 DC-DC 컨버터 및 DC-AC 컨버터 모두 4kW급 설계를 기준으로 하며, 설계 마진을 보수적으로 확보하기 위해 정격 전류를 상향 조정하여 정수값으로 선정한다. 공칭 전압 $V_{\text{nom}} = 640\,\text{V}$ 기준 4kW는 6.25A이므로, 이를 상향 조정하여 $I_{\text{rated}} = 7\,\text{A}$ ($640\,\text{V} \times 7\,\text{A} = 4{,}480\,\text{W}$, 4kW급)로 선정한다. 이는 DC-DC 컨버터와 DC-AC 컨버터 양측에 동일하게 적용된다.

이를 정격 전류 $I_{\text{rated}}$로 나누어 $R_d$의 허용 범위를 결정한다.

$$\frac{\Delta V_{\text{droop,min}}}{I_{\text{rated}}} \leq R_d \leq \frac{\Delta V_{\text{droop,max}}}{I_{\text{rated}}}$$

수치를 대입하면 드룹 계수의 허용 범위는 다음과 같다.

$$\frac{5.12}{7} \leq R_d \leq \frac{14.88}{7} \quad \Rightarrow \quad 0.73\,\Omega \leq R_d \leq 2.13\,\Omega$$

$R_d$ 상한 적용 시 정격 드룹 강하 $14.88\,\text{V}$는 KRS 허용 편차 $\Delta V_{\text{allow}} = 64\,\text{V}$의 23\%에 불과하여, 드룹 제어 적용 후에도 KRS $\pm 10\,\%$ 규정이 충분한 여유를 두고 만족됨을 확인한다.

본 설계에서는 시스템 복잡도 저감을 위해 SoC 및 운전 모듈 수와 무관한 고정 드룹 계수를 채택한다. 고정 $R_d$ 하에서 worst-case 전류 분담 오차, 즉 양 모듈이 각각 $+\Delta V_{\text{eff}}$, $-\Delta V_{\text{eff}}$의 측정 오차를 동시에 가질 때의 최대 전류 불균형은 다음과 같다.

$$\Delta I_{\text{max}} = \frac{2\,\Delta V_{\text{eff}}}{R_d}$$

$R_d$가 하한($2\,\Delta V_{\text{eff}}/I_{\text{rated}}$)일 때 $\Delta I_{\text{max}} = I_{\text{rated}}$로 최대에 달하며, $R_d$를 증가시킬수록 전류 분담 정밀도가 향상된다. 따라서 설계 허용 범위 내에서 $R_d$를 크게 설정할수록 전류 불균형이 억제된다.

$R_d$가 확정되면 $\Delta V_{\text{droop}} = R_d \times I_{\text{rated}}$가 결정되므로, 2.3.3절의 $V_{\text{hyst,}H}$ 수식에 대입하여 최종값을 확정한다. $V_{\text{hyst,}L}$은 $\Delta V_{\text{droop}}$와 무관하게 2.3.2절의 조건만으로 독립적으로 설정된다. DC-AC 동작 정지에 따라 DC 버스 전압이 $V_{\text{hyst,}L}$ 이하로 강하하는 시점이 DC-DC 컨버터의 Boost 진입 트리거이므로, $V_{\text{hyst,}L}$이 드룹 전압 강하를 수용해야 한다는 제약은 부과하지 않는다.

본 설계에서는 전압 유지 성능과 전류 분담 균등성 사이의 트레이드오프를 균형 있게 반영하기 위해 $R_d$를 허용 범위의 중간값으로 선정한다.

$$R_d = \frac{R_{d,\min} + R_{d,\max}}{2} = \frac{0.73 + 2.13}{2} \approx \frac{10}{7} \approx 1.43\,\Omega$$

정격 드룹 전압 강하는 다음과 같다.

$$\Delta V_{\text{droop}} = R_d \times I_{\text{rated}} = \frac{10}{7} \times 7 = 10\,\text{V}$$

이를 2.3.3절의 $V_{\text{hyst,}H}$ 수식에 대입하면 다음과 같다.

$$V_{\text{hyst,}H} = \frac{V_{\text{nom}} + V_{\text{ref,AC}} - \Delta V_{\text{droop}}}{2} = \frac{640 + 660 - 10}{2} = 645\,\text{V}$$

검증: 하한 $V_{\text{nom}} + \Delta V_{\text{eff}} = 642.6\,\text{V} < 645\,\text{V}$, 상한 $V_{\text{ref,AC}} - \Delta V_{\text{droop}} - \Delta V_{\text{eff}} = 647.4\,\text{V} > 645\,\text{V}$로 조건을 만족하며, 허용창 $4.88\,\text{V}$는 측정 잡음과 센서 오프셋에 대한 충분한 여유를 확보한다. 과도 응답 시 전압 변동 및 전류 분담 동특성은 2.5절 시뮬레이션을 통해 검증한다.

각 동작 모드에서의 드룹 기준 전압 및 정상상태 DC 버스 전압을 표 2.4.1에 정리한다.

**표 2.4.1 동작 모드별 드룹 특성 요약**

| 동작 모드 | 기준 전압 $V_{\text{ref}}$ | 정상상태 $V_{\text{bus}}$ | KRS 보장 조건 |
|---|---|---|---|
| DC-AC 정류 | $V_{\text{ref,AC}} = 660\,\text{V}$ | $V_{\text{ref,AC}} - R_d \cdot I_{\text{total}}/n$ | $V_{\text{ref,AC}} \leq V_{\text{hyst,max}}$ (2.3.3절) |
| DC-DC Boost (방전) | $V_{\text{nom}} = 640\,\text{V}$ | $V_{\text{nom}} - R_d \cdot I_{\text{total}}/n$ | $R_d$ 상·하한 조건 (2.4.1절) |
| DC-DC Buck (충전) | $V_{\text{ref,AC}}$ (DC-AC 제어) | $V_{\text{ref,AC}} - \Delta V_{\text{droop}}$ | $V_{\text{ref,AC}} \leq V_{\text{hyst,max}}$ (2.3.3절) |

### 2.4.2 DC-AC 컨버터 병렬 운전 시

복수의 DC-AC 정류기 모듈이 동일한 DC 버스에 병렬로 접속되면, 각 모듈의 운전 여부는 발전기 또는 육상 전원(Shore Power)의 계통 접속 및 운전자 기동 명령에 따라 결정되며 DC-DC 모듈과 같은 히스테리시스 진입 조건은 없다. 드룹 제어는 각 모듈의 운전 여부를 결정하는 것이 아니라, 병렬 운전 중 각 모듈의 전력 공급량을 균등하게 분담하는 역할을 담당한다. 각 모듈이 정격 전류를 공급하는 조건($I_{\text{total}}/n = I_{\text{rated}}$)에서의 드룹 전압 강하 $\Delta V_{\text{droop}} = R_d \times I_{\text{rated}}$가 2.3.3절의 $V_{\text{hyst,}H}$ 설계 조건 산정에 직접 사용된다. 정상상태 드룹 특성은 표 2.4.1을 참조한다.

### 2.4.3 배터리 방전 병렬 운전 시 (Battery → DC/DC → DC link)

$V_{\text{bus}} < V_{\text{hyst,}L}$ 조건이 충족되면 통신 없이 Boost 모드로 진입한다. 드룹 제어는 진입 여부를 결정하는 것이 아니라, 진입 후 각 모듈의 방전 전류를 균등 분담시키는 역할을 한다. KRS 하한 준수 및 측정 오차 대비 드룹 신호 크기 확보 조건은 2.4.1절의 $R_d$ 상한 및 하한 조건에 의해 자동으로 보장된다. 정상상태 드룹 특성은 표 2.4.1을 참조한다.

### 2.4.4 배터리 충전 병렬 운전 시 (DC link → DC/DC → Battery)

DC-AC 운전에 의해 DC 버스 전압이 $V_{\text{hyst,}H}$를 초과하여 $V_{\text{bus}} > V_{\text{hyst,}H}$ 조건이 충족되면 Buck 모드로 진입한다. DC-AC 정류기가 정상 상태에서 DC 버스를 $V_{\text{hyst,}H}$ 이상으로 유지하므로, 모든 DC-DC 모듈이 Buck 모드로 동작하게 된다. DC-DC Buck 모듈은 DC 버스 전압이 아닌 배터리측 충전 전류를 제어하므로, Buck 동작 중 DC 버스 전압은 DC-AC 정류기의 드룹에 의해 결정된다. 따라서 $V_{\text{hyst,}H}$ 임계값 판단은 DC-DC 모듈 수 $n$에 무관하게 일정하게 유지된다. KRS 상한 준수 조건은 2.3.3절의 $V_{\text{ref,AC}} \leq V_{\text{hyst,max}}$ 조건에 의해 자동으로 보장된다. 정상상태 드룹 특성은 표 2.4.1을 참조한다.


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## 2.5 시뮬레이션 검증

### 2.5.1 시뮬레이션 조건

2.3절 및 2.4절에서 도출한 설계 조건—히스테리시스 밴드, 드룹 계수, 이중화 동작—을 시뮬레이션으로 검증한다. 시뮬레이션은 환경에서 수행하였으며, 시스템 파라미터는 다음과 같이 설정하였다.
***내용 추가작성 예정***

(XXX 표: 시뮬레이션 파라미터)

### 2.5.2 히스테리시스 밴드 검증

설계된 히스테리시스 밴드 $(V_{\text{hyst,}L},\, V_{\text{hyst,}H})$에서 채터링 없이 단일 전환이 이루어지는지 확인한다. 검증 조건은 세 가지이다. 첫째, DC 버스 전압에 $\Delta V_{\text{eff}}$ 크기의 측정 잡음을 중첩하여 잡음 단독으로 모드 전환이 발생하지 않음을 확인한다. 둘째, 부하 급변 시 임계값 통과에 의한 모드 전환이 명확하게 한 번만 이루어짐을 확인한다. 셋째, DC-AC 정류기 운전 시 DC 버스 전압이 $V_{\text{ref,AC}}$로 상승하여 $V_{\text{hyst,}H}$를 초과함으로써 Buck 모드 진입이 의도대로 트리거되는지 확인한다.

(XXX 그림: 히스테리시스 밴드 검증 — 측정 잡음 중첩 조건에서 DC 버스 전압 및 동작 모드 전환)

시뮬레이션 결과, 설계된 밴드 폭 $(V_{\text{hyst,}H} - V_{\text{hyst,}L})$이 $\Delta V_{\text{eff}}$ 이상으로 유지되어 측정 잡음에 의한 오전환이 발생하지 않으며, 부하 변동 및 DC-AC 운전에 의한 모드 전환은 설계 의도대로 이루어짐을 확인한다.

(XXX 그림: 히스테리시스 밴드 검증 결과 — DC 버스 전압, 모드 전환 신호)

### 2.5.3 드룹 계수 검증

설계된 드룹 계수 $R_d$ 하에서 병렬 연결된 두 모듈의 전류가 균등하게 분담되는지 방전 및 충전 시나리오 각각에 대해 확인한다. 방전 시나리오(DC-DC Boost 병렬)에서는 정격 부하 정상 상태에서 두 모듈의 방전 전류 편차를 측정하고, 드룹에 의한 DC 버스 전압 강하 $\Delta V_{\text{droop}} = R_d \times I_{\text{rated}}$가 KRS 허용 범위 내에 있음을 확인한다. 충전 시나리오(DC-DC Buck 병렬)에서는 DC-AC 운전 중 두 모듈의 충전 전류 균등 분담 및 버스 전압이 KRS 상한을 침범하지 않음을 확인한다. 전류 분담 성능은 두 모듈의 정상상태 전류 차이를 정격 전류 대비 백분율로 산출한 전류 불균형률(\%)로 정량화한다.

(XXX 그림: 드룹 계수 검증 — 병렬 모듈 출력 전류 분담 및 DC 버스 전압)

시뮬레이션 결과, 방전 시나리오에서 두 모듈의 전류 불균형률은 (XXX)\% 이내로 유지되며, 충전 시나리오에서도 전류 분담 및 버스 전압이 설계 범위 내에 있음을 확인한다.

(XXX 그림: 드룹 계수 검증 결과 — 두 모듈 전류 파형, DC 버스 전압)

### 2.5.4 이중화 동작 검증

단일 모듈 고장 시 나머지 모듈이 DC 버스 전압 기준으로 동작을 지속하여 이중화 요건을 충족하는지 확인한다. 고장 발생 직후 DC 버스 전압의 일시적 변동이 관찰되나, 나머지 모듈이 DC 버스 전압 레벨에 따라 즉각적으로 동작을 이어받아 DC 버스 전압을 허용 범위 내로 복원함을 확인한다. 이중화 복구 성능은 고장 발생 시점부터 DC 버스 전압이 KRS 허용 범위($V_{\text{nom}} \pm \Delta V_{\text{allow}}$) 내로 재진입하는 시점까지의 복구 시간으로 정량화한다.

(XXX 그림: 단일 모듈 고장 시 이중화 동작 시뮬레이션 결과 — DC 버스 전압, 각 모듈 전류)

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## 2.6 소결

본 장에서는 히스테리시스 밴드와 드룹 제어라는 기존에 알려진 두 기법을, DC 버스 전압을 유일한 공유 기준으로 삼는 독립 동작 구조에 일관되게 적용하기 위한 설계 절차를 제안하였다. 개별 기법의 단순 적용을 넘어, 선급 인증 기준(KRS 제6편 표 6.1.2(b), 직류 배전계통 정상상태 $\pm 10\,\%$)을 물리적 파라미터 설계의 결정론적 경계 조건으로 치환하는 설계 프레임워크를 정립한 것에 본 장의 차별성이 있다.

히스테리시스 밴드 $(V_{\text{hyst,}L},\, V_{\text{hyst,}H})$는 안티채터링 조건과 선급 허용 전압 편차 조건을 동시에 만족하도록 설계되며, DC-AC 정류 동작, 배터리 방전(Boost), 배터리 충전(Buck)의 세 동작 시나리오 각각에서 전압 경계의 역할이 명확히 정의된다. DC-AC 드룹에 의해 DC 버스 전압이 $V_{\text{hyst,}L}$ 이하로 강하하는 경우는 DC-DC 컨버터의 Boost 진입 트리거로서 설계 의도에 부합하므로, 두 파라미터는 가산적 예산 배분이 아닌 독립적으로 결정된다. 드룹 계수 $R_d$는 드룹 신호가 측정 오차에 묻히지 않는 하한과 드룹 전압 강하가 선급 기준을 초과하지 않는 상한 사이에서 결정되며, 동일한 조건이 DC-AC 병렬 운전, 방전 병렬 운전, 충전 병렬 운전 모두에 적용된다.

2.5절 시뮬레이션을 통해 히스테리시스 채터링 미발생, 드룹 전류 균등 분담, 단일 모듈 고장 시 이중화 동작 복원의 세 가지를 순서대로 확인하였다.