docs: update Thesis/Master_Thesis/260512/chapter2
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John Smith
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title: Chapter 2
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title: Chapter 2
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(XXX 그림: 제안하는 모듈식 전력변환 시스템 전체 구성도)
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(XXX 그림: 제안하는 모듈식 전력변환 시스템 전체 구성도)
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DC-AC 컨버터는 발전기 또는 육상 전원(Shore Power)의 3상 AC 전력을 정류하여 DC 링크로 에너지를 보내는 역할을 수행한다. 본 연구에서는 전기추진선박의 수전시나리오에 초점을 맞추어 DC-AC 컨버터의 동작을 정류기(Rectifier) 모드로 고정였으나, 본 시스템에서 제안하는 제어 알고리즘은 이론적으로 전력의 방향과 무관하게 적용 가능하다. DC-DC 컨버터는 배터리측과 DC 링크 사이에서 양방향으로 전력 흐름을 제어한다. DC 버스 전압이 설정 상한 이상으로 상승하면 DC 링크에서 배터리로 전력을 회수하는 Buck(충전) 모드로, 설정 하한 이하로 강하하면 배터리에서 DC 링크로 전력을 공급하는 Boost(방전) 모드로 동작한다. DC-DC 컨버터는 오직 DC 버스 전압 레벨만으로 자신의 동작 모드를 결정한다. 각 모듈의 회로 구성 및 주요 사양은 4장에서 기술한다.
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DC-AC 컨버터는 발전기 또는 육상 전원(Shore Power)의 3상 AC 전력을 정류하여 DC 링크로 에너지를 보내는 역할을 수행한다. 본 연구에서는 전기추진선박의 수전 시나리오에 초점을 맞추어 DC-AC 컨버터의 동작을 정류기(Rectifier) 모드로 고정하였으나, 본 시스템에서 제안하는 제어 알고리즘은 이론적으로 전력의 방향과 무관하게 적용 가능하다. DC-DC 컨버터는 배터리측과 DC 링크 사이에서 양방향으로 전력 흐름을 제어한다. DC 버스 전압이 설정 상한 이상으로 상승하면 DC 링크에서 배터리로 전력을 회수하는 Buck(충전) 모드로, 설정 하한 이하로 강하하면 배터리에서 DC 링크로 전력을 공급하는 Boost(방전) 모드로 동작한다. DC-DC 컨버터는 오직 DC 버스 전압 레벨만으로 자신의 동작 모드를 결정한다. 각 모듈의 회로 구성 및 주요 사양은 4장에서 기술한다.
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본 장은 이 독립 동작 구조가 안정적으로 성립하기 위한 두 핵심 제어 파라미터—DC-DC 컨버터의 동작 모드 전환 기준이 되는 히스테리시스 밴드와, 병렬 모듈 간 전력 분담을 결정하는 드룹 계수—를 설계 조건과 함께 도출하는 것을 목표로 한다. 두 파라미터는 DC 버스 전압을 공유 기준으로 삼는다는 점에서 설계 관계가 명확히 정의된다. 하나의 파라미터를 결정하면 나머지의 허용 범위가 체계적으로 도출되므로, 설계 순서가 명확하다.
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본 장에서 제안하는 내용은 히스테리시스 밴드와 드룹 제어라는 개별적으로는 잘 알려진 두 기법을, DC 버스 전압을 유일한 공유 기준으로 삼는 독립 동작 구조에 일관되게 적용하기 위한 설계 절차이다. 개별 기법의 독창성이 아닌, 선급 인증 기준(KRS $\pm 10\,\%$)을 공통 설계 출발점으로 삼아 두 파라미터의 허용 범위를 체계적으로 도출한다는 점에 본 장의 기여가 있다. 이하에서는 설계 기준 수립, 히스테리시스 밴드 설계, 드룹 계수 설계의 순서로 전개한다.
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## 2.2 모듈 독립 동작 원리
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## 2.2 설계 기준
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본 절에서 설계하는 두 제어 파라미터—히스테리시스 밴드와 드룹 계수—는 하드웨어 전압 측정 오차 $\Delta V_{eff}$에 대한 공통 조건을 공유한다. $\Delta V_{\text{meas}}$는 ADC 분해능에 따른 측정 최소 단위이며 ??? 등에서 발생하는 노이즈 등을 고려하여 계산된 k 값을 적용한 값 $\Delta V_{eff}$를 계산하여 히스테리시스 밴드 대역폭의 최소 하한값으로 결정한다.
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### 2.2.1 허용 전압 편차
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$$\Delta V_{\text{meas}} = \frac{V_{sensemax}}{2^{adcbit}}$$
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히스테리시스 밴드와 드룹 계수의 설계 범위는 공통적으로 DC 버스 전압의 허용 편차에 의해 상한이 결정된다.
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$$\Delta V_{eff} \geq k \cdot \Delta V_{\text{meas}}$$
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$$V_{hystgap} \geq \Delta V_{eff}$$
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여기서 $k$는 측정 오차가 제어에 영향을 미치지 않음을 보장하는 설계 여유 계수이다. $k$의 결정 방법은 추후 논의한다. 이하 2.2.2절(히스테리시스 밴드)과 2.3.1절(드룹 계수)에서 이 조건을 각각 구체화한다.
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설계 상한의 근거는 선급 인증 기준이다. 한국선급(KRS) 선급 및 강선규칙 제6편 표 6.1.2(b)는 직류 배전계통의 정상상태 전압 허용 한계를 공칭 전압 대비 $\pm 10\,\%$로 규정한다\[4\]. 본 시스템의 공칭 DC 링크 전압 $V_{\text{nom}}$를 기준으로 최대 허용 전압 편차는 다음과 같이 정의된다.
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### 2.2.1 제어 목표 기반 독립 동작 구조
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\Delta V_{\text{allow}} = 0.10 \times V_{\text{nom}}
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두 모듈이 서로에게 종속되지 않고 독립적으로 동작할 수 있는 근거는, 각 모듈의 제어 목표가 DC 버스 전압을 기준으로 독립적으로 정의되어 있다는 점에 있다.
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DC 마이크로그리드 드룹 제어 관련 문헌\[IEEE 6953474\]에서는 케이블 저항 전압 강하와 드룹 전압 강하를 합산하여 전체 허용 편차 내에서 배분하는 설계 방법을 제시하며, 드룹 전압 강하를 허용 편차의 $5\,\%$로 제한하는 사례를 다룬다. 본 설계에서는 KRS $\pm 10\,\%$ 기준을 공통 구속 상한으로 채택하고, 각 파라미터를 독립적으로 결정한다. 구체적인 수치는 2.3절 및 2.4절에서 전개한다.
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DC-AC 컨버터는 AC 전원(발전기 또는 Shore Power)을 정류하여 DC 버스 전압을 일정 수준으로 유지하는 것을 제어 목표로 한다. DC-DC 컨버터는 DC 버스 전압이 설정 상한을 초과하면 배터리를 충전(Buck)하고, 설정 하한 미만으로 강하하면 배터리를 방전(Boost)하는 것을 제어 목표로 한다. 두 제어 목표는 모두 DC 버스 전압이라는 동일한 물리량을 기준으로 정의되어 있으며, 서로 상대방의 동작 상태를 참조하지 않는다.
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### 2.2.2 측정 오차 및 유효 전압 편차
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이 구조에서 협조 동작은 다음과 같이 자연히 성립한다. DC-AC 컨버터가 AC 입력 전력을 정류하여 DC 버스 전압을 상승시키면, DC-DC 컨버터는 그 전압 레벨을 읽어 충전 모드로 전환한다. AC 입력이 감소하거나 부하가 증가하여 DC 버스 전압이 강하하면, DC-DC 컨버터는 방전 모드로 전환하여 전압을 보상한다. 어느 쪽 모듈도 상대방에게 명령을 보내거나 상대방의 상태를 알 필요가 없다. 두 모듈이 각자의 제어 목표를 수행하는 것만으로 시스템 수준의 전력 균형이 이루어진다.
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히스테리시스 밴드와 드룹 계수는 모두 DC 버스 전압 측정값을 기준으로 동작하므로, 하드웨어 측정 오차가 설계 하한을 결정한다. 전압 측정 최소 분해능 $\Delta V_{\text{meas}}$는 ADC 비트 수와 센싱 회로 최대 입력 전압으로부터 산출된다.
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이 독립성은 시스템 구성의 유연성으로 이어진다. DC-DC 컨버터 입장에서 DC 버스 전압을 형성하는 주체가 DC-AC 컨버터인지, 다른 전원 모듈인지는 무관하다. 마찬가지로 DC-AC 컨버터는 DC 버스에 연결된 부하가 DC-DC 컨버터인지 다른 부하인지를 알 필요가 없다. 모듈의 추가·교체·탈락이 발생해도 나머지 모듈의 제어 로직은 변경되지 않는다.
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$$\Delta V_{\text{meas}} = \frac{V_{\text{sense,max}}}{2^{N_{\text{ADC}}}}$$
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노이즈, 기준전압 오차 등 추가 불확도를 반영한 설계 여유 계수 $k$를 적용하면, 제어에 유효하게 인식 가능한 최소 전압 편차 $\Delta V_{\text{eff}}$는 다음과 같이 정의된다.
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$$\Delta V_{\text{eff}} = k \cdot \Delta V_{\text{meas}}$$
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$\Delta V_{\text{allow}}$과 $\Delta V_\text{eff}$ 를 이용하여 히스테리시스 밴드의 최소값, 최대값 $V_\text{hyst,min}, V_\text{hyst,max}$ 을 정의 할 수 있다.
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V_\text{hyst,min} = V_\text{nom} - \Delta V_\text{allow} + \Delta V_\text{eff}
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V_\text{hyst,max} = V_\text{nom} + \Delta V_\text{allow} - \Delta V_\text{eff}
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$V_\text{hyst,min}, V_\text{hyst,max}$ 에 근거하여 최대 히스테리시스 밴드 폭 $\Delta V_\text{hyst.gap}$ 을 정의 할 수 있다.
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\Delta V_{\text{hyst,gap}} = V_\text{hyst,max} - V_\text{hyst,min}
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또한, $V_\text{hyst,min}, V_\text{hyst,max}$ 에 의하여 $\Delta V_\text{allow} \ , \ \Delta V_\text{eff}$ 은 다음의 조건을 만족해야 한다.
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\Delta V_\text{allow} > \Delta V_\text{eff}
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히스테리시스 밴드와 동일한 기준을 드룹 전압 강하에도 적용한다. 측정 오차에 묻히지 않을 최솟값과 선급 허용 편차를 초과하지 않을 최댓값을 다음과 같이 정의한다.
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\Delta V_{\text{droop,min}} = \Delta V_{\text{eff}}
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\Delta V_{\text{droop,max}} = \Delta V_{\text{allow}} - \Delta V_{\text{eff}}
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이상에서 도출한 $V_{\text{hyst,min}}$, $V_{\text{hyst,max}}$, $\Delta V_{\text{droop,min}}$, $\Delta V_{\text{droop,max}}$는 2.3절과 2.4절에서 실제 설계값의 허용 범위로 사용된다. $k$의 결정은 4장의 실험 시스템 측정 환경을 기준으로 확정한다.
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## 2.3 히스테리시스 밴드 설계
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### 2.3.1 설계 조건 도출
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히스테리시스 밴드는 DC-DC 컨버터의 동작 모드를 결정하는 두 임계값, Buck 전환 임계 $V_{\text{hyst,}H}$와 Boost 전환 임계 $V_{\text{hyst,}L}$로 정의된다. DC 버스 전압이 $V_{\text{hyst,}H}$를 초과하면 Buck(충전) 모드로, $V_{\text{hyst,}L}$ 미만으로 강하하면 Boost(방전) 모드로 전환하며, 그 사이에서는 현재 모드를 유지한다.
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$$V_{\text{hyst,}L} < V_{\text{bus}} < V_{\text{hyst,}H} \quad \Rightarrow \quad \text{현재 모드 유지}$$
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(XXX 그림: DC 버스 전압 레벨에 따른 동작 모드 정의 및 상태 전이도)
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(XXX 그림: DC 버스 전압 레벨에 따른 동작 모드 정의 및 상태 전이도)
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### 2.2.2 DC-DC 컨버터 제어기 구성 및 히스테리시스 밴드 설계
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본 절에서는 2.2.2절에서 확정한 허용 범위 내에서 $V_{\text{hyst,}L}$과 $V_{\text{hyst,}H}$의 실제 값을 결정한다. 두 임계값은 다음 조건을 만족해야 한다.
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DC-DC 컨버터는 전압 외부 루프와 전류 내부 루프로 구성된 이중 루프 PI 제어를 적용한다. DC 버스 전압 히스테리시스 밴드에 의해 결정된 동작 모드에 따라 전류 기준값의 부호가 설정되며, 별도의 토폴로지 변경 없이 Buck(충전)과 Boost(방전) 간 양방향 전환이 이루어진다. 제어기의 상세 구성 및 파라미터는 4장에서 기술한다. 이하에서는 앞서 정의한 $\Delta V_{\text{meas}}$를 기준으로 히스테리시스 밴드의 설계 조건을 전개한다.
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$$V_{\text{hyst,min}} \leq V_{\text{hyst,}L} < V_{\text{nom}} < V_{\text{hyst,}H} \leq V_{\text{hyst,max}}$$
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(XXX 표: DC-DC 컨버터 제어기 파라미터)
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(XXX 표: DC-DC 컨버터 제어기 파라미터)
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히스테리시스 밴드는 DC 버스 전압에 대한 두 임계값, 즉 Buck 전환 임계 $V_H$와 Boost 전환 임계 $V_L$로 정의된다. DC 버스 전압이 $V_H$를 초과하면 Buck(충전) 모드로, $V_L$ 미만으로 강하하면 Boost(방전) 모드로 전환하며, 두 임계값 사이의 구간에서는 현재 모드를 유지한다.
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### 2.3.2 배터리 방전 시 (Battery → DC/DC → DC link)
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$$V_L < V_{\text{bus}} < V_H \quad \Rightarrow \quad \text{현재 모드 유지}$$
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DC 버스 전압이 $V_{\text{hyst,}L}$ 미만으로 강하하면 DC-DC 컨버터는 Boost(방전) 모드로 전환하여 배터리로부터 DC 링크로 전력을 공급한다. 이 동작이 측정 오차에 의하여 영향 받지 않으려면 다음의 조건을 만족해야 한다.
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히스테리시스 밴드 폭 $(V_H - V_L)$은 두 가지 상충 조건에 의해 설계 범위가 결정된다.
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$$V_{\text{nom}} - V_{\text{hyst,}L} > \Delta V_{\text{eff}}$$
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첫째, 안티-채터링 조건이다. 밴드 폭이 측정 노이즈 플로어에 비해 충분히 크지 않으면 측정 오차만으로 모드 전환이 반복 발생한다(채터링). 이를 방지하기 위해 밴드 폭은 측정 오차 대비 설계 여유 계수 $k$를 확보해야 한다.
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$V_{\text{hyst,}L}$ 선정 시 노이즈 면역과 과도 응답 속도 사이의 트레이드오프를 고려해야 한다. $V_{\text{hyst,}L}$을 $V_{\text{nom}}$에서 멀리 설정할수록 채터링 면역은 향상되며 Droop 제어 안정성 역시 향상되지만, 과도 상태에서 DC 버스의 전압 강하가 커지게 된다. 본 설계에서는 허용 범위의 중간값을 기준값으로 채택한다.
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$$V_H - V_L \geq k \cdot \Delta V_{\text{meas}}$$
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$$V_{\text{hyst,}L} = V_\text{nom} - \frac{V_{\text{nom}} - V_\text{hyst,min}}{2}$$
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둘째, 드룹 전압 강하 수용 조건이다. 병렬 모듈이 드룹 제어로 동작하면 정상 상태 DC 버스 전압이 공칭값 $V_{\text{nom}}$보다 $\Delta V_{\text{droop}} = R_d \times I_{\text{rated}}$만큼 낮아진다. 여기에 측정 오차 $\Delta V_{\text{meas}}$까지 중첩되므로, $V_L$은 이 전압 강하를 수용할 수 있도록 충분히 낮게 설정해야 한다.
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실제 적합성은 2.5절 시뮬레이션으로 확인한다. 복수의 DC-DC 모듈이 병렬로 Boost 동작할 경우, 모듈 간 전류 분담은 드룹 제어로 결정된다. 드룹에 의한 정상상태 전압이 KRS 하한 $V_{\text{nom}} - \Delta V_{\text{allow}}$를 침범하지 않는 조건은 2.4.1절의 드룹 계수 상한에 의해 보장된다.
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$$V_L < V_{\text{nom}} - R_d \cdot I_{\text{rated}} - \Delta V_{\text{meas}}$$
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### 2.3.3 배터리 충전 시 (DC link → DC/DC → Battery)
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이를 $V_{\text{nom}}$ 기준 하방 여유 $\Delta V_L = V_{\text{nom}} - V_L$로 표현하면 다음과 같다.
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DC 버스 전압이 $V_{\text{hyst,}H}$를 초과하면 DC-DC 컨버터는 Buck(충전) 모드로 전환하여 DC 링크로부터 배터리로 전력을 회수한다. 본 시스템에서 DC-AC 정류기는 DC 버스를 $V_{\text{nom}}$보다 높은 레퍼런스 전압 $V_{\text{ref,AC}}$로 유지하므로, DC-AC가 운전 중이면 DC 버스 전압이 $V_{\text{ref,AC}}$로 상승하여 자연스럽게 $V_{\text{hyst,}H}$를 초과하고 Buck 모드 진입을 트리거한다.
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$$\Delta V_L > R_d \cdot I_{\text{rated}} + \Delta V_{\text{meas}}$$
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$V_{\text{hyst,}H}$는 다음 두 조건을 동시에 만족해야 한다.
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이 조건은 히스테리시스 밴드와 드룹 계수의 연성을 직접적으로 보여준다. $R_d$가 클수록 $\Delta V_L$의 하한이 높아지며, $\Delta V_L$이 클수록 드룹 계수의 허용 상한 $R_{d,\max}$도 커진다. 따라서 두 파라미터는 독립적으로 설정할 수 없으며, 아래의 연성 조건을 만족하는 범위 내에서 함께 결정되어야 한다.
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$$V_{\text{nom}} + \Delta V_{\text{eff}} < V_{\text{hyst,}H} < V_{\text{ref,AC}} - \Delta V_{\text{eff}}$$
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$$R_d \cdot I_{\text{rated}} + \Delta V_{\text{meas}} < \Delta V_L \quad \text{및} \quad V_H - V_L > 2 \cdot \Delta V_{\text{meas}}$$
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첫 번째 부등식은 $V_{\text{nom}}$ 근방의 측정 오차에 의한 오전환을 방지하고, 두 번째 부등식은 DC-AC 운전 시 $V_{\text{ref,AC}}$가 $V_{\text{hyst,}H}$를 확실히 초과하도록 보장한다. 본 설계에서는 두 경계의 중간값을 채택한다.
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구체적인 수치는 4장의 실험 시스템 파라미터 및 측정 환경을 기준으로 확정한다.
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$$V_{\text{hyst,}H} = \frac{V_{\text{nom}} + V_{\text{ref,AC}} - \Delta V_{\text{eff}}}{2}$$
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### 2.2.3 DC-AC 컨버터 제어기 구성
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$V_{\text{ref,AC}}$는 위 부등식의 범위가 유효하려면 다음 최솟값 조건을 만족해야 한다.
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DC-AC 컨버터는 dq 동기좌표계(SRF) 기반 전류 제어와 SVPWM 변조 방식을 적용한다. 본 연구 범위에서 DC-AC 컨버터는 Rectifier 동작으로 고정되며, AC 전원(발전기 또는 Shore Power)으로부터 유효전력을 흡수하여 DC 버스 전압을 형성한다. d축 전류 기준값(I_d,ref)은 DC 버스 전압 제어 목표에 따라 설정되며, 단위역률 운전을 기준으로 q축 전류 기준값(I_q,ref)은 0으로 설정한다. 제어기의 상세 구성 및 파라미터는 4장에서 기술한다.
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$$V_{\text{ref,AC}} > V_{\text{nom}} + 2\,\Delta V_{\text{eff}}$$
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(XXX 표: DC-AC 컨버터 제어기 파라미터)
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또한 선급 허용 상한 이내로 설정해야 하므로 ($V_{\text{ref,AC}} \leq V_{\text{nom}} + \Delta V_{\text{allow}}$), $V_{\text{ref,AC}}$의 허용 범위는 다음과 같다.
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$$V_{\text{nom}} + 2\,\Delta V_{\text{eff}} < V_{\text{ref,AC}} \leq V_{\text{nom}} + \Delta V_{\text{allow}}$$
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## 2.3 제어 파라미터 설계 검증 시뮬레이션
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이 조건이 만족되면 $V_{\text{hyst,}H}$도 자동으로 KRS 범위를 준수한다. 복수의 DC-DC 모듈이 병렬로 Buck 동작할 경우에도 드룹 제어에 의해 충전 전류가 균등 분담되며, 이때의 드룹 전압 상승이 허용 상한을 침범하지 않는 조건은 2.4절에서 함께 확인한다.
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### 2.3.1 다중 모듈 확장 구조
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| | $min$ | $Lo$ | $Nom \ or \ Gap$ | $Hi$ | $max$ |
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|------------|------------|------------|------------|------------|------------|
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| $V_\text{bus}$ | $V_{bus} - \Delta V_{allow}$ | | $V_{busnom}$ | | $V_{bus} + \Delta V_{allow}$ |
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| $V_\text{hyst}$ | $V_\text{nom} - \Delta V_\text{allow} + \Delta V_\text{eff}$ | | $\Delta V_{\text{hyst,gap}} \geq \Delta V_{\text{eff}}$ | | $V_\text{nom} + \Delta V_\text{allow} - \Delta V_\text{eff}$ |
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| $V_\text{droop}$ | | | | | |
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각 모듈의 제어 목표가 DC 버스 전압을 기준으로 독립적으로 정의되어 있다는 점은 병렬 확장에서 직접적인 이점으로 이어진다. 동일한 DC 버스에 같은 종류의 모듈을 병렬로 추가할 때, 각 모듈은 별도의 통신이나 제어 로직 수정 없이 DC 버스 전압 상태만을 기준으로 동작을 결정하므로, 병렬 연결만으로 전력 용량을 확장할 수 있다.
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병렬로 연결된 동종 모듈 간 전력 분담은 드룹(Droop) 제어를 통해 구현한다. 드룹 제어는 각 모듈의 출력 전압 기준값을 출력 전류에 비례하여 소폭 낮추는 방식으로, 전류가 많이 흐르는 모듈의 전압 기준이 낮아져 자연히 부하가 분산되는 원리이다. 이 역시 모듈 간 직접 통신 없이 DC 버스 전압이라는 공유 물리량을 통해 동작한다는 점에서, 본 시스템의 독립 동작 원리와 일관성을 가진다. 드룹 계수의 허용 범위는 2.2절에서 정의한 $\Delta V_{\text{meas}}$를 공통 입력으로 삼아 결정된다.
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## 2.4 드룹 계수 설계
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드룹 제어의 동작 원리를 수식으로 표현하면, 병렬 연결된 모듈 i의 출력 전압 기준값은 다음과 같이 정의된다.
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### 2.4.1 설계 조건 도출
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드룹 제어는 병렬 연결된 동종 모듈 $i$의 출력 전압 기준값을 출력 전류에 비례하여 낮춤으로써, 통신 없이 부하를 자연 분산시키는 방식이다.
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$$V_{\text{ref},i} = V_{\text{nom}} - R_{d,i} \times I_{o,i}$$
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$$V_{\text{ref},i} = V_{\text{nom}} - R_{d,i} \times I_{o,i}$$
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여기서 $V_{\text{nom}}$은 무부하 시 공칭 전압(640 VDC), $R_{d,i}$는 모듈 i의 드룹 계수(가상 출력 저항), $I_{o,i}$는 모듈 i의 출력 전류이다.
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여기서 $R_{d,i}$는 모듈 $i$의 드룹 계수(가상 출력 저항), $I_{o,i}$는 출력 전류이다. 동일한 $R_d$를 가진 $n$개 모듈이 병렬 운전되면 공유 DC 버스 전압이 동일하므로 출력 전류는 균등 분담된다.
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전력 분담 원리는 다음과 같다. 동일한 드룹 계수 $R_d$를 가진 n개 모듈이 병렬 연결된 정상 상태에서, 공유 DC 버스 전압이 동일하므로 각 모듈의 출력 전류도 균등하게 분담된다. 드룹 계수가 서로 다를 경우, $R_d$가 작은 모듈이 더 많은 전류를 분담하므로 모듈 용량에 비례한 전력 분담도 구현할 수 있다.
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드룹 계수 설계는 전압 유지 성능과 전류 분담 균등성 사이의 트레이드오프를 수반한다. $R_d$가 크면 분담 균등성은 향상되지만 정상상태 전압 강하 $\Delta V_{\text{droop}} = R_d \times I_{\text{rated}}$가 증가하며, $R_d$가 작으면 전압 강하는 억제되지만 측정 오차에 의한 전류 불균형에 민감해진다.
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드룹 계수 $R_d$ 설계는 전압 유지 성능과 전류 분담 균등성 사이의 트레이드오프를 수반한다. $R_d$를 크게 잡으면 모듈 간 전류 분담의 균등성이 향상되지만, 전부하 시 DC 버스 전압 강하량 $\Delta V_{\text{droop}} = R_d \times I_{\text{total}}/n$이 커진다. 반대로 $R_d$를 작게 잡으면 전압 강하는 억제되지만 모듈 간 전류 불균형에 민감해진다.
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이 트레이드오프를 정량화하면, 2.2.2절에서 정의한 $\Delta V_{\text{droop,min}}$, $\Delta V_{\text{droop,max}}$를 정격 전류 $I_{\text{rated}}$로 나누어 $R_d$의 허용 범위를 결정한다.
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본 시스템에서는 DC 버스 전압이 DC-DC 컨버터의 동작 모드(Buck/Boost)를 결정하는 인터페이스 역할을 하므로, 드룹에 의한 전압 강하가 동작 모드 경계를 침범하지 않아야 한다. 실제 구현에서는 전압 측정 오차 $\Delta V_{\text{meas}}$가 유효 전압 강하에 중첩되므로, $R_d$의 상한은 다음 조건을 만족해야 한다.
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$$\frac{\Delta V_{\text{droop,min}}}{I_{\text{rated}}} \leq R_d \leq \frac{\Delta V_{\text{droop,max}}}{I_{\text{rated}}}$$
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$$R_{d,\max} = \frac{\Delta V_{\text{allow}} - \Delta V_{\text{meas}}}{I_{\text{rated}}}$$
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$R_d$가 확정되면, 히스테리시스 밴드 $(V_{\text{hyst,}L},\, V_{\text{hyst,}H})$는 2.3절의 두 조건(안티채터링, KRS 범위)에 따라 독립적으로 설정한다. DC-AC 드룹에 의해 DC 버스 전압이 $V_{\text{hyst,}L}$ 이하로 강하하는 경우는 DC-DC 컨버터의 Boost 진입 트리거이므로, $V_{\text{hyst,}L}$이 드룹 전압 강하를 수용해야 한다는 제약은 부과하지 않는다.
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여기서 $\Delta V_{\text{allow}}$는 공칭 전압 $V_{\text{nom}}$에서 최근접 동작 모드 경계까지의 허용 전압 편차, $\Delta V_{\text{meas}}$는 전압 측정 불확도, $I_{\text{rated}}$는 모듈 정격 전류이다.
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### 2.4.2 DC-AC 컨버터 병렬 운전 시
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한편 전류 분담 관점에서, 드룹에 의한 전압 강하 $R_d \cdot I_{\text{rated}}$가 측정 노이즈 플로어에 비해 충분히 크지 않으면 모듈 간 전압 인식 차이가 전류 불균형으로 직접 나타난다. 드룹 신호가 측정 오차에 묻히지 않으려면 다음 조건을 만족해야 한다.
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복수의 DC-AC 모듈이 동일한 DC 버스에 병렬 정류 동작할 경우, 드룹 계수 $R_d$에 의해 각 모듈의 유효전력 분담이 결정된다. 정격 부하 시 정상상태 DC 버스 전압 강하는 $\Delta V_{\text{droop}} = R_d \times I_{\text{total}}/n$이다. 이 강하에 의해 DC 버스 전압이 $V_{\text{hyst,}L}$ 이하로 도달하면 DC-DC 컨버터가 Boost 모드로 진입하여 배터리로부터 부족분을 보충하며, 이는 본 시스템의 설계 의도에 부합하는 정상 동작이다. 드룹 전압 강하가 KRS 허용 편차 $\Delta V_{\text{allow}}$를 초과하지 않는 조건은 2.4.1절의 상한 조건에 의해 보장된다.
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$$R_d \cdot I_{\text{rated}} \geq k \cdot \Delta V_{\text{meas}}$$
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### 2.4.3 배터리 방전 병렬 운전 시 (Battery → DC/DC → DC link)
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결과적으로 드룹 계수는 다음 범위 내에서 설계되어야 한다.
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복수의 DC-DC 모듈이 Boost 모드로 병렬 방전하는 경우, 모든 모듈은 동일한 DC 버스 전압을 기준으로 히스테리시스 밴드를 판단하므로 $V_{\text{bus}} < V_{\text{hyst,}L}$ 조건이 충족되면 통신 없이 동시에 Boost 모드로 진입한다. 드룹 제어는 이 과정에서 진입 여부를 결정하는 것이 아니라, 진입 후 각 모듈의 방전 전류를 균등 분담시키는 역할을 한다.
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$$\frac{\Delta V_{\text{meas}}}{\Delta I_{\max}} \leq R_d \leq \frac{\Delta V_{\text{allow}} - \Delta V_{\text{meas}}}{I_{\text{rated}}}$$
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$n$개 모듈이 동일한 $R_d$로 병렬 Boost 동작할 때 정상상태 DC 버스 전압은 다음과 같다.
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결과적으로 드룹 계수와 히스테리시스 밴드는 다음의 연성 설계 조건 하에서 함께 결정된다. 드룹 계수 $R_d$가 확정되면, $V_L$은 드룹 전압 강하를 수용하도록 $\Delta V_L > R_d \cdot I_{\text{rated}} + \Delta V_{\text{meas}}$를 만족하여 역산하여 확정하고, $V_H$는 상방 측정 오차에 의한 오(誤)전환을 방지하도록 $V_H > V_{\text{nom}} + \Delta V_{\text{meas}}$를 기준으로 설정한다. 구체적인 수치는 4장의 실험 시스템 파라미터 및 측정 환경을 기준으로 결정한다.
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$$V_{\text{bus}} = V_{\text{nom}} - R_d \times \frac{I_{\text{total}}}{n}$$
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특정 모듈에 고장이 발생하더라도 나머지 모듈은 제어 로직 변경 없이 DC 버스 전압을 기준으로 동작을 지속하므로, 이중화 요건을 자연히 충족한다.
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이 값이 KRS 하한을 침범하지 않으려면 다음 조건이 성립해야 한다.
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(XXX 그림: 다중 모듈 병렬 확장 구성도)
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$$R_d \times \frac{I_{\text{total}}}{n} \leq \Delta V_{\text{allow}}$$
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### 2.3.2 시뮬레이션 조건
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이 조건은 모듈 수 $n$이 증가할수록 허용 $R_d$ 상한이 커지므로, 병렬 모듈 수가 많아질수록 전압 예산 측면에서 여유가 생긴다. 또한 측정 오차 대비 드룹 신호 크기가 확보되어야 모듈 간 전류 불균형이 방지되며, 이는 2.4.1절의 하한 조건에 의해 보장된다.
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2.2절에서 도출한 설계 조건—히스테리시스 밴드, 드룹 계수, 이중화 동작—을 시뮬레이션으로 검증한다. 시뮬레이션은 (XXX) 환경에서 수행하였으며, 시스템 파라미터는 다음과 같이 설정하였다.
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### 2.4.4 배터리 충전 병렬 운전 시 (DC link → DC/DC → Battery)
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전압 측정 오차 $\Delta V_{\text{meas}}$는 전압 측정 회로의 ADC 분해능과 MCU 기준전압(Vref) 오차를 기반으로 산출하였다. 본 시스템에 사용된 (XXX) ADC의 유효 비트 수 및 Vref 오차를 적용하면 $\Delta V_{\text{meas}} = \text{(XXX) V}$이다. 설계 여유 계수는 $k = \text{(XXX)}$로 설정하였으며, 이는 SNR $\geq$ 10 dB 조건에 상응한다.
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복수의 DC-DC 모듈이 Buck 모드로 병렬 충전할 경우도 동일한 드룹 원리로 충전 전류가 분담된다. 이때 드룹에 의한 전압 상승이 $V_{\text{hyst,}H}$ 임계값의 판단에 영향을 미치지 않도록, 충전 모드 진입 기준 $V_{\text{hyst,}H}$는 드룹 전압 상승분을 포함하여 $V_{\text{nom}} + \Delta V_{\text{allow}}$ 이하로 유지되어야 한다.
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이로부터 결정된 제어 파라미터는 다음과 같다. 히스테리시스 밴드는 $V_H = \text{(XXX) V}$, $V_L = \text{(XXX) V}$이며, 드룹 계수는 $R_d = \text{(XXX) } \Omega$이다. 두 파라미터 모두 $k \cdot \Delta V_{\text{meas}}$ 조건을 만족하는 범위에서 선정하였다.
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## 2.5 시뮬레이션 검증
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### 2.5.1 시뮬레이션 조건
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2.3절 및 2.4절에서 도출한 설계 조건—히스테리시스 밴드, 드룹 계수, 이중화 동작—을 시뮬레이션으로 검증한다. 시뮬레이션은 (XXX) 환경에서 수행하였으며, 시스템 파라미터는 다음과 같이 설정하였다.
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전압 측정 오차 $\Delta V_{\text{meas}}$는 전압 측정 회로의 ADC 분해능과 MCU 기준전압(Vref) 오차를 기반으로 산출하였다. 본 시스템에 사용된 (XXX) ADC의 유효 비트 수 및 Vref 오차를 적용하면 $\Delta V_{\text{meas}} = \text{(XXX)}\,\text{V}$이다. 설계 여유 계수는 $k = \text{(XXX)}$로 설정하였으며, 이는 SNR $\geq 10\,\text{dB}$ 조건에 상응한다.
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이로부터 결정된 제어 파라미터는 다음과 같다. 히스테리시스 밴드는 $V_{\text{hyst,}H} = \text{(XXX)}\,\text{V}$, $V_{\text{hyst,}L} = \text{(XXX)}\,\text{V}$이며, 드룹 계수는 $R_d = \text{(XXX)}\,\Omega$이다. 두 파라미터 모두 2.2절의 기준을 만족하는 범위에서 선정하였다.
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(XXX 표: 시뮬레이션 파라미터)
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(XXX 표: 시뮬레이션 파라미터)
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### 2.3.3 히스테리시스 밴드 검증
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### 2.5.2 히스테리시스 밴드 검증
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설계된 히스테리시스 밴드 $(V_L,\ V_H)$에서 DC 버스 전압이 $V_H$·$V_L$ 근방을 통과할 때 채터링 없이 단일 전환이 이루어지는지 확인한다. 검증 조건은 두 가지이다. 첫째, DC 버스 전압에 $\Delta V_{\text{meas}}$ 크기의 측정 잡음을 중첩하여 잡음 단독으로 모드 전환이 발생하지 않음을 확인한다. 둘째, 부하 급변 시 DC 버스 전압이 임계값을 통과하여 모드 전환이 발생할 때, 전환이 명확하게 한 번만 이루어짐을 확인한다.
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설계된 히스테리시스 밴드 $(V_{\text{hyst,}L},\, V_{\text{hyst,}H})$에서 채터링 없이 단일 전환이 이루어지는지 확인한다. 검증 조건은 두 가지이다. 첫째, DC 버스 전압에 $\Delta V_{\text{eff}}$ 크기의 측정 잡음을 중첩하여 잡음 단독으로 모드 전환이 발생하지 않음을 확인한다. 둘째, 부하 급변 시 임계값 통과에 의한 모드 전환이 명확하게 한 번만 이루어짐을 확인한다.
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(XXX 그림: 히스테리시스 밴드 검증 — 측정 잡음 중첩 조건에서 DC 버스 전압 및 동작 모드 전환)
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(XXX 그림: 히스테리시스 밴드 검증 — 측정 잡음 중첩 조건에서 DC 버스 전압 및 동작 모드 전환)
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시뮬레이션 결과, 설계된 밴드 폭 $(V_H - V_L)$이 $k \cdot \Delta V_{\text{meas}}$ 이상으로 유지되어 측정 잡음에 의한 오(誤)전환이 발생하지 않으며, 부하 변동에 의한 모드 전환은 안정적으로 이루어짐을 확인한다.
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시뮬레이션 결과, 설계된 밴드 폭 $(V_{\text{hyst,}H} - V_{\text{hyst,}L})$이 $\Delta V_{\text{eff}}$ 이상으로 유지되어 측정 잡음에 의한 오전환이 발생하지 않으며, 부하 변동에 의한 모드 전환은 안정적으로 이루어짐을 확인한다.
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(XXX 그림: 히스테리시스 밴드 검증 결과 — DC 버스 전압, 모드 전환 신호)
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(XXX 그림: 히스테리시스 밴드 검증 결과 — DC 버스 전압, 모드 전환 신호)
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### 2.3.4 드룹 계수 검증
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### 2.5.3 드룹 계수 검증
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설계된 드룹 계수 $R_d$ 하에서 병렬 연결된 두 모듈의 출력 전류가 균등하게 분담되는지 확인한다. 정격 부하를 인가한 정상 상태에서 두 모듈의 출력 전류 편차를 측정하고, 편차가 허용 범위 이내임을 확인한다. 또한 드룹에 의한 DC 버스 전압 강하 $\Delta V_{\text{droop}} = R_d \times I_{\text{total}}/n$이 히스테리시스 밴드 하한 $V_L$을 침범하지 않음을 함께 확인한다.
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설계된 드룹 계수 $R_d$ 하에서 병렬 연결된 두 모듈의 출력 전류가 균등하게 분담되는지 확인한다. 정격 부하 정상 상태에서 두 모듈의 출력 전류 편차를 측정하고, 편차가 허용 범위 이내임을 확인한다. 또한 드룹에 의한 DC 버스 전압 강하 $\Delta V_{\text{droop}} = R_d \times I_{\text{total}}/n$이 선급 허용 범위 내에 있음을 함께 확인한다. DC 버스 전압이 $V_{\text{hyst,}L}$ 이하로 강하하는 경우 DC-DC 컨버터의 Boost 진입이 설계 의도대로 이루어지는지도 확인한다.
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(XXX 그림: 드룹 계수 검증 — 병렬 모듈 출력 전류 분담 및 DC 버스 전압)
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(XXX 그림: 드룹 계수 검증 — 병렬 모듈 출력 전류 분담 및 DC 버스 전압)
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시뮬레이션 결과, 정상 상태에서 두 모듈의 출력 전류 편차는 (XXX) A 이내로 유지되며, DC 버스 전압 강하는 $V_L$ 이상에서 안정됨을 확인한다.
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시뮬레이션 결과, 정상 상태에서 두 모듈의 출력 전류 편차는 (XXX) A 이내로 유지되며, DC 버스 전압 강하는 $V_{\text{hyst,}L}$ 이상에서 안정됨을 확인한다.
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(XXX 그림: 드룹 계수 검증 결과 — 두 모듈 전류 파형, DC 버스 전압)
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(XXX 그림: 드룹 계수 검증 결과 — 두 모듈 전류 파형, DC 버스 전압)
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### 2.3.5 이중화 동작 검증
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### 2.5.4 이중화 동작 검증
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단일 모듈 고장 시 나머지 모듈이 DC 버스 전압 기준으로 동작을 지속하여 이중화 요건을 충족하는지 확인한다. 고장 발생 직후 DC 버스 전압의 일시적 변동이 관찰되나, 나머지 모듈이 즉각적으로 Boost 동작으로 전환하여 DC 버스 전압을 허용 범위 내로 복원함을 확인한다.
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단일 모듈 고장 시 나머지 모듈이 DC 버스 전압 기준으로 동작을 지속하여 이중화 요건을 충족하는지 확인한다. 고장 발생 직후 DC 버스 전압의 일시적 변동이 관찰되나, 나머지 모듈이 즉각적으로 Boost 동작으로 전환하여 DC 버스 전압을 허용 범위 내로 복원함을 확인한다.
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(XXX 그림: 단일 모듈 고장 시 이중화 동작 시뮬레이션 결과 — DC 버스 전압, 각 모듈 전류)
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(XXX 그림: 단일 모듈 고장 시 이중화 동작 시뮬레이션 결과 — DC 버스 전압, 각 모듈 전류)
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## 2.4 소결
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## 2.6 소결
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본 장에서는 DC 버스 전압을 공유 기준으로 삼아 각 모듈이 통신 없이 독립적으로 동작하는 모듈식 전력변환 시스템을 제안하고, 이 구조가 안정적으로 성립하기 위한 두 핵심 제어 파라미터—히스테리시스 밴드와 드룹 계수—의 설계 조건을 도출하였다.
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본 장에서는 히스테리시스 밴드와 드룹 제어라는 기존에 알려진 두 기법을, DC 버스 전압을 유일한 공유 기준으로 삼는 독립 동작 구조에 일관되게 적용하기 위한 설계 절차를 제안하였다. 개별 기법의 독창성이 아닌, 선급 인증 기준(KRS 제6편 표 6.1.2(b), 직류 배전계통 정상상태 $\pm 10\,\%$)을 공통 설계 출발점으로 삼아 두 파라미터의 허용 범위를 체계적으로 도출한 것이 본 장의 기여이다.
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히스테리시스 밴드($V_L$, $V_H$)는 DC-DC 컨버터의 Buck/Boost 모드 전환 임계값으로, 안티-채터링 조건과 드룹 전압 강하 수용 조건을 동시에 만족하도록 설계되어야 한다. 드룹 계수 $R_d$는 병렬 모듈 간 전력 분담의 균등성과 DC 버스 전압 유지 성능 사이의 트레이드오프를 결정하며, 전압 측정 오차 $\Delta V_{\text{meas}}$를 반영한 상·하한 범위 내에서 선정된다. 두 파라미터는 서로 연성되어 있으며, $R_d$ 확정 후 드룹 전압 강하를 수용하는 방향으로 $V_L$을 역산하는 순서로 설계가 완결된다.
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히스테리시스 밴드 $(V_{\text{hyst,}L},\, V_{\text{hyst,}H})$는 안티채터링 조건과 선급 허용 전압 편차 조건을 동시에 만족하도록 설계되며, DC-AC 정류 동작, 배터리 방전(Boost), 배터리 충전(Buck)의 세 동작 시나리오 각각에서 전압 경계의 역할이 명확히 정의된다. DC-AC 드룹에 의해 DC 버스 전압이 $V_{\text{hyst,}L}$ 이하로 강하하는 경우는 DC-DC 컨버터의 Boost 진입 트리거로서 설계 의도에 부합하므로, 두 파라미터는 가산적 예산 배분이 아닌 독립적으로 결정된다. 드룹 계수 $R_d$는 드룹 신호가 측정 오차에 묻히지 않는 하한과 드룹 전압 강하가 선급 기준을 초과하지 않는 상한 사이에서 결정되며, 동일한 조건이 DC-AC 병렬 운전, 방전 병렬 운전, 충전 병렬 운전 모두에 적용된다.
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이 독립 동작 원리는 병렬 확장 시에도 그대로 유지된다. 드룹 제어를 통한 모듈 간 전력 분담이 통신 없이 이루어지며, 단일 모듈 고장 시 나머지 모듈이 DC 버스 전압 기준으로 즉각 Boost 동작으로 전환함으로써 이중화 요건을 자연히 충족한다. 2.3절 시뮬레이션을 통해 히스테리시스 밴드에서의 채터링 미발생, 드룹 제어 하 전류 균등 분담, 단일 모듈 고장 시 이중화 동작의 세 가지를 순서대로 확인하였다.
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2.5절 시뮬레이션을 통해 히스테리시스 채터링 미발생, 드룹 전류 균등 분담, 단일 모듈 고장 시 이중화 동작 복원의 세 가지를 순서대로 확인하였다.
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